Cái lon sữa bò

Ngày xưa chưa có nhiều loại thức ăn thức uống đóng hộp, bao bì cũng chưa đa dạng nên cái lon sữa bò là một trong những thứ bao bì thông dụng nhứt. Nói cho đúng và đủ là lon sữa đặc có đường, hiệu Ông Thọ hoặc Con Chim. Dùng hết sữa trong lon, người ta xài cái lon sữa bò cho nhiều chuyện khác. Với con nít thì chơi tạt lon, làm lồng đèn, làm... điện thoại... Kể ra hết những trò với cái lon sữa bò thì nhiều lắm, bữa nay tui chỉ kể một chuyện với cái lon sữa bò thôi, đó là làm dụng cụ đo lường dung tích.

Bây giờ đi mua gạo hầu như người ta chỉ mua theo ký (trọng lượng), còn ngày xưa có vẻ như người ta thường mua theo lít (dung tích) hơn. Bằng chứng là hồi xưa thường dùng chữ đong gạo. Và để đong gạo, ngoài cái lít là dụng cụ đo ở tiệm thì ở nhà người ta xài một dụng cụ đo nhỏ hơn, hầu như nhà nào cũng có, đó là cái lon. Chính là lon sữa bò đã dùng hết sữa rồi.

3 lon một lít, 4 lon một ký

Hồi đó, nhà nghèo có khi hổng đủ tiền mua một lít gạo mà phải mua một lon, hai lon gạo, hoặc sắp nấu cơm mà hết gạo má biểu qua nhà hàng xóm: Con qua bác Tư mượn đỡ một lon gạo về nấu cơm!

Và cùng với điều đó, đứa nhỏ cũng được dạy luôn là 3 lon bằng một lít, 4 lon bằng một ký.

Bây giờ, tui mới tò mò đo thử coi dung tích của một lon sữa bò có đúng là 1/3 lit hay không, nên đi mua một lon sữa đặc về đo thử. Dĩ nhiên là mua lon sữa bây giờ chớ không phải lon sữa ngày xưa, nhưng tui tin rằng kích thước của chúng không thay đổi.

Đường kính lon sữa là 70 mm, chiều cao là 78 mm không kể 2 gờ trên và dưới, mỗi đầu là 2 mm. Khi người ta đục bỏ nắp trên để làm lon đong gạo thì dung tích chứa được là từ đáy lon đến qua khỏi gờ trên, tức chiều cao là: 78 mm + 2 mm = 80 mm. Dung tích lon là:

702 x 3,1416/4 x 80 = 307.876 mm3 = 0,307876 cm3 = 0,3079 lit.

Như vậy, một lon chưa tới 1/3 lit. 3 lon tương ứng với: 0,307876 x 3 = 0,923628 lit.

Xưa ông bà ta khá xuề xòa trong việc cân đong đo đếm, chín bỏ làm mười nên... thây kệ, cứ chấp nhận 3 lon một lít!

Còn lại là 4 lon có đúng 1 ký không? Tui chưa cân nên chưa biết, nhưng chắc cũng xê xích chút đỉnh. Ai cân thử rồi cho tui biết con số chính xác nghen. Mà tui nghĩ cũng tùy loại gạo, trọng lượng 4 lon gạo sẽ khác nhau chút đỉnh.

Sữa đặc có đường 397 gram

Trên hộp sữa Ông Thọ có dòng chữ Sữa đặc có đường 397 gram. Và đó là con số khiến tui thắc mắc hoài hồi nhỏ: Tại sao hà tiện quá, có 3 gờ-ram thôi mà không thêm vô cho tròn 400 g, để phải có con số lẻ 397 vậy?

Lớn lên một chút thì tui biết rồi. Thiệt ra trọng lượng sữa trong lon được tính bằng ounces (oz), và nó là 14 ounces (số chẵn chớ hông phải số lẻ héng). Một ounce bằng 28.349523 gr. Vậy 14 ounces bằng 396.89332 ~ 397 gr.

Hộp sữa Ông Thọ bán tại Mỹ hiện nay, ghi rõ Net Wt là 14 Oz, nhưng tương đương 396 g thay vì 397 g như trước kia.

Bây giờ, tui thấy các hộp sữa đặc ghi trọng lượng net là 380 g hoặc 388 g, tùy hiệu. Vậy là hình dáng hộp sữa không đổi nhưng trọng lượng sữa bên trong thay đổi. Tui chưa biết từ đâu ra con số đó. Vì tỷ trọng sữa thay đổi? Vì cần chừa thêm không gian trống trong hộp cho sữa nó... thở? Hay vì cái gì khác? Ai biết nói dùm.

Bài toán tối ưu hóa hộp sữa

Mọi người yêu toán học đều biết bài toán lon sữa bò như thế này: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Với cùng một thể tích V cho trước thì tỷ lệ giữa đường kính đáy D và chiều cao H hình trụ nên như thế nào để diện tích toàn phần là nhỏ nhất?

Có thể chứng minh được rằng tỷ lệ tối ưu (nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất) là D = H, tức chiều cao và đường kính lon sữa bò là bằng nhau.

Như ta thấy ở trên, chiều cao và đường kính lon sữa bò chỉ mới gần bằng chớ chưa bằng (78 ~ 70). Chắc là phải có lý do gì đó khiến cho thực tế hơi khác với lý thuyết. Nhưng tui... không biết lý do đó là gì! Ai biết nói dùm tui với!

Phạm Hoài Nhân